Matemática 8ª 02

Lógico e matemático britânico nascido em Hull, Inglaterra, criador dos diagramas de Venn adotados pela matemática modena.

Procedente da Low Church Evangelical, estudou e graduou-se no Gonville and Caius College, parte da Universidade de Cambridge (1853-1857), foi eleito fellow e, dois anos depois, ordenado padre (1859).

Cura em Mortlake, voltou para a Universidade de Cambridge (1862) como um lecturer em Ciência Moral, estudando e ensinando lógica pedagógica e teoria de probabilidade, e nesta cidade permaneceu até sua morte.

Desenvolveu e ampliou a lógica matemática de George Boole, tornando-se conhecido pelos seus diagramas para representar uniões e interseções entre conjuntos.

Escreveu Logic of Chance (1866) que Keynes descreveu como notavelmente original e que influenciou o desenvolvimento da teoria de estatísticas.

Na teoria de probabilidade, ficou mais conhecido pelos diagramas esquemáticos, conhecidos como diagramas de Venn que são usados para ilustrar operações com conjuntos. Deixou a Igreja (1870) e depois publicou Symbolic Logic (1881), seu mais duradouro trabalho em lógica, e The Principles of Empirical Logic (1889). Eleito fellow da Royal Society (1883), aproximadamente nesta época sua carreira mudou direção, passando a demonstrar interesse por história.

O estudo e desenvolvimento da Estatística requerem um planejamento organizacional, em razão da importância significativa de uma pesquisa. O matemático inglês John Venn, criou um sistema de representação de diagramas no intuito de determinar uniões e intersecções, facilitando a organização e interpretação de dados pesquisados.
A representação através desses diagramas recebeu o nome de Diagramas de Venn em retribuição à sua grande contribuição para a matemática.

Utilizando o diagrama de Venn

Observe o exemplo:

Uma pesquisa sobre a preferência dos leitores de uma cidade em relação aos jornais A, B e C foi realizada. Foram entrevistados 250 leitores entre homens e mulheres maiores de 18 anos de idade.

Alunos:

Scarlet Batista da Silva

Jonas Correa Gomes

SINAIS SOMA E SUBTRAÇÃO (+, -)

O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d'Eger publicada em Leipzig em 1489.

Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não.

Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

SINAIS MULTIPLICAÇÃO E ADIÇÃO ( . , :)

O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão.

O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698, escreveu em uma carta a John Bernoulli: "eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão."

Em 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal :, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes - e :

Sinais de relação ( =, <> )

Robert Recorde, matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal = ( igual ) para indicar igualdade. No seu primeiro livro, publicado em 1540, Record colocava o símbolo entre duas expressões iguais; o sinal = ; constituído por dois pequenos traços paralelos, só apareceu em 1557. Comentam alguns autores que nos manuscritos da Idade Média o sinal = aparece como uma abreviatura da palavra est.

Guilherme Xulander, matemático alemão, indicava a igualdade , em fins do século XVI, por dois pequenos traços paralelos verticais; até então a palavra aequalis aparecia, por extenso, ligando os dois membros da igualdade.

Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

Alunos: Lucas da Silva Batista, Mateus Iatchac.

Pierre Simon Marquis de Laplace Beaumont-en-Auge, 23 de março de 1749 — Paris, 5 de março de 1827 foi um matemático, astrônomo e físico francês que organizou a astronomia matemática.

Filho de um pequeno trabalhador rural ou talvez um empregado de fazenda e deveu sua educação ao interesse incitado em alguns vizinhos abastados graças às suas habilidades e presença atrativa.

Parece que de pupilo, se tornou professor-assistente na escola em Beaumont; mas, tendo procurado uma carta de apresentação a Jean le Rond d'Alembert, foi a Paris tentar sua sorte.

Um artigo sobre os princípios da mecânica instigou o interesse de d'Alembert e, sob sua recomendação, foi oferecido um lugar na escola militar a Laplace.

Seguro das suas competências, Laplace dedicou-se, então, a pesquisas originais e, nos dezessete anos seguintes, 1771-1787, produziu boa parte de seus trabalhos originais em astronomia.

Tudo começou com uma memória, lida perante à Academia Francesa em 1773, em que mostrava que os movimentos planetários eram estáveis, levando a prova até o ponto dos cubos das excentricidades e das inclinações. Isso foi seguido por vários artigos sobre tópicos em cálculo integral, diferenças finitas, equações diferenciais e astronomia.

Laplace tinha um amplo conhecimento de todas as ciências e dominava todas as discussões na Académie. De forma razoavelmente única para um prodígio de seu nível, Laplace via os matemáticos apenas como uma ferramenta para ser utilizada na investigação de uma averiguação prática ou científica.

Laplace passou a maior parte de sua vida trabalhando na astronomia matemática que culminou em sua obra-prima sobre a prova da estabilidade dinâmica do sistema solar, com a suposição de que ele consistia de um conjunto de corpos rígidos movendo-se no vácuo. Ele formulou independentemente a hipótese nebular e foi um dos primeiros cientistas a postular a existência de buracos negros e a noção do colapso gravitacional.

Diofanto é considerado o maior algebrista grego.

Diofanto escreveu vários livros, o mais importante é “Aritmética”.

Introduz uma notação simbólica com símbolos diferentes para o quadrado.

Diofanto teria 84 anos de acordo com enigma posto no seu túmulo .

Quando morreu na sua tumba estava escrito o seguinte enigma.'

“aqui faz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino.

um doze avos da sua vida passou como rapaz. Depois viveu o sétimo da sua vida antes de si casar. cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida . depois da morte de seu filho, sofreu mais quatro anos antes de morrer .”

Alunas:

Mayse Azeredo

Bárbara de souza

Ínicio da história da matemática

Por volta dos seculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilonia. Os babilonios e os egipcios ja tinham uma algebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades praticas, e não de uma ciência organizada.

Como se desenvolveu?

Meado de 1990 acreditava-se que a unica forma de desenvolver sua capacidade intelectual eram os testes de QI (Quocientes Intelectuais)

Curiosidades:

Entre os anos 300 e 600 o povo hindu cria o sistema numérico decimal que usamos hoje.

No ano 1642, Blaise Pascal constrói a primeira maquina de calcular, com a qual podia-se somar ou subtrair com números de até seis dígitos. Em 1684, é criado, ao mesmo tempo, por Newton e Leibniz o cálculo infinitesimal. Em 1746, D’Alembert enuncia e demonstra parcialmente que qualquer polinômio de grau n tem n raízes reais.

Ruffini

médico e matemático, nasceu em Valentano, Papal States (agora Itália) em 22 de setembro de 1765, e morreu no dia 10 de maio de 1822 em Modena (agora Itália). No princípio ele pretendeu entrar em ordens Santas e foi tão longe como receber a tonsure, mas mudando sua mente, ele começou o estudo de matemática e medicina na Universidade de Modena onde ele recebeu o grau de doutor. Aos vinte e três anos ele foi designado professor de análise depois de ter substituído durante um ano o seu professor Cassiani. Em 1791, a cadeira de matemática elementar foi confiada a ele. Enquanto isso, ele não negligenciou o estudo e prática de medicina.

Nicolo Fontana de Brescia, mais conhecido por Tartaglia, nasceu em Brescia por volta de 1500 e morreu em Veneza em 1557.

Oriundo de uma família muito pobre, só aos catorze anos e pelos próprios meios aprendeu a escrever, mas isso não foi obstáculo a que viesse a ser engenheiro e a ensinar matemática em cidades italianas como Verona, Veneza, Piacenza e Brescia.

Além disso, fez trabalhos importantes onde demonstrou muitos conhecimentos de aritmética, geometria, álgebra, balística e estática.Sendo o único professor de matemática em Veneza, Tartaglia gradualmente foi adquirindo uma reputação como promissor matemático pelas suas participações bem sucedidas num largo número de debates.
Em 1537, foi impressa a sua primeira obra Nova scientia inventa que se refere à balística.
No entanto não havia referência nenhuma nos seus escritos ao caso irredutível, nem tão pouco ao caso geral da equação cúbica completa.
Para além destas obras e dos Contracartelli aparecidos devido à polémica com Ferrari, deve-se a Tartaglia.

Alunas: Bruna Cristina Rocha

Carine Henrique

Daniele Tabita Pires

Tales de Mileto nasceu em torno de 624 a.C. em Mileto, Ásia Menor (agora Turquia), e morreu em torno de 547 a.C. também em Mileto. Calcula-se que tenha morrido com 78 anos de idade.

Tales é considerado o primeiro filósofo e o primeiro dos sete sábios, discípulo dos egípcios e caldeus, e recebe o título comumente de "primeiro matemático'' verdadeiro, tentando organizar a Geometria de forma dedutiva.

Acredita-se que durante sua viagem à Babilônia estudou o resultado que chega até nós como "Teorema de Tales" segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto.

A ele também se devem outros quatro teoremas fundamentais: "um circulo é bissectado por um diâmetro'', "os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais", "os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais", e "se dois triângulos são tais que dois ângulos e um lado são iguais respectivamente a dois ângulos e um lado do outro, então, eles são congruentes".

Acredita-se que durante sua viagem à Babilônia estudou o resultado que chega até nós como "Teorema de Tales" segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto. A ele também se devem outros quatro teoremas fundamentais: "um circulo é bissectado por um diâmetro'', "os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais", "os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais", e "se dois triângulos são tais que dois ângulos e um lado são iguais respectivamente a dois ângulos e um lado do outro, então, eles são congruentes".

Alunas:

Larissa dos Santos Rebelo

Diana Cláudia Hirt

Mireli da Silva Gonçalves